Forex: un modello a reti neurali per prevedere il cambio Eur/Usd, con giudizio
Il Forex alla portata di tutti. Ma sarà vero?
Il Forex è davvero un mondo amichevole per gli investitori? Io non ne sono così certo.
- In primo luogo, sul mercato dei cambi possono intervenire i banchieri centrali, con fini che possono essere in contrasto con gli investitori;
- In secondo luogo, le teorie degli economisti sui cambi sono più “eleganti” che corrette nel prevedere l’andamento futuro delle monete.
Molto d’altra parte è cambiato negli ultimi tempi:
- La riduzione dei costi dell’informatica ha portato l’investimento in cambi alla portata dell’investitore individuale;
- Da quando i cambi fissi sono quasi scomparsi, si può investire sui cambi senza che gli investimenti siano delle pure scommesse sulla capacità dei governi o dei banchieri centrali di mantenere le parità dichiarate;
- La dimensione del mercato ha reso gli interventi dei banchieri centrali sempre più rari e, anche quando essi ci sono, come i due interventi visibili della BOJ sul cambio Usd/Yen, l’effetto è temporaneo e raramente cambia il trend del mercato (cfr figura 1);
Figura 1 - Gli interventi della BOJ e i loro effetti sul cross USD/JPY (2011)
Ecco i dubbi che dovrebbero venire in mente prima di investire
Tutto bene? Non proprio, perché le note più dolenti vengono proprio dalle teorie. Non che non si siani evolute, ma hanno i seguenti difetti:
a) Il modello di Mundell Fleming interpreta il tasso di cambio tra due paesi come il rapporto di scambio tra le monete che mette in equilibrio la bilancia dei pagamenti reciproca. Dovrebbe quindi bastare prevedere i determinanti della bilancia dei pagamenti per prevedere i cambi. Purtroppo però le bilance dei pagamenti possono restare in disequilibrio per anni, anche per decenni, il che vanifica questa impostazione, per la verità di moda per almeno venti o trenta anni.
b) Il modello di Irving Fisher è un modello monetario. Afferma che il cambio deve variare in conseguenza della variazione dei prezzi relativi interni dei beni di due paesi per mantenere una parità dei poteri di acquisto di una certa quantità di moneta nazionale. Altrimenti, gli scambi di arbitraggio porterebbero comunque al livello di equilibrio i prezzi. In realtà, la Big-Mac parity mostra che gli squilibri di parità possono durare anni, lustri, decenni. Perché? Per il semplice fatto che si possono arbitraggiare gli scambi di acciaio, ma non quelli di panini. E siccome l’economia dei servizi vale più di quella manifatturiera, anche il modello di Fisher è quasi inutile.
c) L’ultimo approccio possibile è quello dei modelli di portafoglio. Si cambia la moneta per approfittare di combinazioni rendimento-rischio più vantaggiose all’estero. Il che è elegantissimo a dirsi, ma non a calcolarsi. Si ha a che fare con modelli che richiedono l’equilibrio simultaneo di più mercati. In più, nei modelli di portafoglio il rendimento e la volatilità che contano per le decisioni non sono quelli storici, ma quelli ex-ante, sui quali investitori diversi possono avere opinioni diverse. C’è chi si accontenta della “parità dei tassi di interesse” come surrogato di un modello di portafoglio, ma con questo rinuncia al più bello dei modelli di portafoglio, ossia il rischio. E quando si omettono le variabili è facile ottenere “povere previsioni” (e poveri investimenti);
d) Forse proprio per la difficoltà di risolvere ex-ante i modelli di portafoglio, alcuni economisti se la cavano dicendo che in fondo i cambi vanno dove gli operatori si aspettano che vadano, ma poi non generalizzano un modello di formulazione delle aspettative e, quindi, che farsene?
In favore di un approccio quantitativo tra l’empirico e il teorico: Austro 1
Normalmente non mi scoraggio di fronte a un compito complesso. La mia opinione è che, come al solito:
- senza una guida quantitativa non approccio mai un mercato o una asset class;
- secondariamente, tra l’approccio totalmente empirico e potenzialmente in preda ai sentimenti di mercato dell’analisi tecnica e quello dei modelli di portafoglio si può cercare una strada intermedia. E’ sempre meglio che rinunciare a prevedere e a investire.
Il modello che ho provato a realizzare si chiama Austro 1 e possiede le seguenti caratteristiche:
- Austro 1 è un modello aggiornabile settimanalmente (usa serie settimanali) ma nondimeno esercita la sua ambizione di previsioni su un arco temporale mensile. Il ragionamento è il seguente: è probabile che ci siano dei fondamentali che guidano il futuro dei tassi di cambio, ma per scovarli bisogna dimenticare le metriche temporali in cui si annidano tutte le varie forme di rumore.
- Austro 1 è un modello che adotta un approccio nonlineare alle previsioni ed è basato su una Rete Neurale Artificiale.
- Austro 1 adotta un approccio prevalemtemente fondamentale. Stima l’andamento futuro del tasso di cambio a partire dalle variabili di un’equazione ridotta di un modello di portafoglio. Tra variabili osservate direttamente e proxy, le variabili indipendenti sono in tutto otto. Sei di queste sono variabili fondamentali, due hanno una “parentela lontana” con l’analisi tecnica.
- Per “aggiungerci del mio”, visto che ho deciso di lavorare sul cambio EurUsd e sul periodo post 2007, ho inserito una proxy del currency debasing e dello stato di “panico” che ha prevalso su questi mercati e che potrebbe non essere finito. Sono variabili che magari tra qualche anno si potranno anche togliere con sollievo di tutti, ma non tenerne conto oggi significa esporsi al solito problema delle “variabili omesse”.
- Tutte le variabili, sia la dipendente che le indipendenti sono state trasformate in stazionarie prima di iniziare a lavorarci su.
Stime e Fit della RNA Austro 1
Il lavoro empirico su Austro 1 si è articolato in due fasi.
* Nella prima fase ho stimato il modello, ossia ho stimato tutti i parametri della rete neuronale. Ho usato 160 osservazioni per il “training set” e 32 osservazioni per il “test set”. Ovviamente, data l’esiguità di queste ultime il test continuerà per almeno altrettante settimane “in vivo”, ossia su dati nuovi che si formeranno di qui in avanti. Un modello testato su 32 osservazioni, sia pure settimanali, non supera spigliato la mia soglia di diffidenza.
Come si vede dalla figura 2, il fit di Austro 1 è stato piuttosto soddisfacente, per esempio in termini di tracciamento dei valori effettivi da parte dei valori stimati (forecast); anche l’allineamento della nuvola di punti nel grafico scatter dei valori dipendenti effettivi e stimati (forecast) è buono (figura non riportata).
Figura 2 - Fit di austro 1. La variabile indipendente esprime la variazione media assoluta del cambio EUR/USD nelle 4 settimane successive.
* La seconda fase del test ha previsto di utilizzare sia in simulazione interpolativa, sia in simulazione estrapolativa, le previsioni di Austro 1 per confrontare l’andamento patrimoniale di due investitori virtuali. Il primo investe lungo sull’EurUsd, senza cambiare posizione. Il secondo investitore settimanalmente mantiene o inverte la posizione della settimana precedente, allineandosi sempre al segno previsto per la variazione del cambio da parte di Austro 1. Dunque l’operatore che utilizza Austro 1 è un operatore che esegue una strategia Long-Short (L-S) (figura 3).
Figura 3 - EUR/USD e Austro 1 Long-Short Strategy
Ipotesi di lavoro
Come già in Eolo 2, anche in Austro 1 non ci sono stop loss. La scelta è frutto del fatto che su Austro 1 si basa un investitore full equity (no leverage) che ha ben 52 chance in un anno di cambiare idea e di rimediare agli inevitabili errori di stima.
Il massimo numero di errori di stima consecutivi è di 3 (3 settimane di errori consecutivi significano che anche quando il modello ha sbagliato, si è corretto quasi sempre nello stesso mese), che nel caso peggiore hanno causato un draw-down del 15,9 per cento, contro un draw-down del 24,5 per cento nel caso di un investimento “long only). Se si considera però il rapporto rendimento/volatilità si ha il 42 per cento, un quoziente che indica come la volatilità sia molto alta e tale da catturare gli stop, qualora messi. Per metterli a una distanza di oltre 3 volte la volatilità, tanto vale toglierli.
Peraltro, la percentuale di previsioni corrette è complessivamente del 70 per cento e la serie statistica della percentuale progressiva di previsioni esatte, come si vede, converge piuttosto velocemente verso tale valore, e non vi oscilla intorno (figura 4).
Figura 4 - Percentuale di previsioni esatte di Austro 1, rolling
I costi di brokeraggio e slippage sono stati considerati dello 0,5 per cento ad ogni cambio di posizione, più che coerenti con il modello “conservativo” di strategia quantitativa.
Siamo arrivati alla review dell’impiego virtuale di Austro 1:
- 10 mila dollari impiegati in rialzo sull’Euro il 15 febbraio 2008 oggi (11 novembre 2011) sarebbero diventati 9.387 dollari; se invece fossero stati impiegati per lo stesso periodo investendo al rialzo ovvero al ribasso secondo le indicazioni di Austro 1, 10 mila dollari sarebbero oggi 19.785 (figura 3). Il rendimento annualizzato di questo secondo modello è del 18,2 per cento con una volatilità del 13,8 per cento e un massimo draw down del 15,9 per cento (figura 5).
Figura 6 - Parametri sintetici di valutazione di Austro 1
- Se considerassimo un investimento per il solo periodo “out of sample”, nel quale le decisioni Long e Short siano state prese su un dataset diverso da quello usato dalla stima dei parametri (quindi ignoto alla RNA), 10 mila dollari impiegati in Euro nel mese di marzo 2011, sarebbero diventati 10.901 a febbraio 2011, se impiegati secondo le indicazioni del modello Austro 1 e 9.928 senza modello (figura 6).
- Il rendimento della strategia quantitativa basata su Austro 1 è interessante in entrambi i casi, ma la volatilità della strategia non è inferiore a quella dell’investimento long only.
Figura 6 - Simulazione della strategia Long-Short basata su Austro 1 "out of sample"
Un investimento per chi sa mantenere il sangue freddo
Per concludere, ci pare che l’investimento nel cross più famoso del Forex non possa che meritarsi piccole dosi in portafogli ben diversificati, in ragione della volatilità non solo dello strumento, ma anche di strategie L-S, sia pure costruite con modelli quantitativi.
La strategia quantitativa basata sulla RNA Austro 1 ha dato risultati interessanti; un modello quantitativo fondamentale e limitatamente tecnico ben fatto ha capacità predittive e formula 7 previsioni corrette su 10 ma, come si vede dal grafico in figura 6, nei periodi di assenza di una tendenza del cross di base, non lo batte. Quindi la realizzazione di una performance con il modello è subordinata al fatto che il cross si muova per effetto delle sue news.
La volatilità così ampia, soprattutto se si considera che ho lavorato su dati weekly, suggerisce che le strategie basate su periodi più piccoli o in leva siano pericolose per l’integrità dell’equity.
Prometto di ricontrollare la performance di Austro 1 tra tre mesi in modo da vedere quale è la stabilità del modello. Avendo scelto un test set piccolo, per non sacrificare il training set, una prova di durata del modello è necessaria.
A questo punto però mi chiedo: perché tanta la promozione pubblicitaria del Forex trading intraday? Io ci farei attenzione.
